Variabili di Mandelstam

In fisica teorica le variabili di Mandelstam sono grandezze fisiche che rappresentano energia, impulso e angoli delle particelle in processi di scattering in un sistema Lorentz-invariante. Vengono usate nel caso di urti elastici tra due particelle.

Le variabili di Mandelstam ${\displaystyle s,t,u}$ sono definite come:

• ${\displaystyle s=(p_{1}+p_{2})^{2}=(p_{3}+p_{4})^{2}}$
• ${\displaystyle t=(p_{1}-p_{3})^{2}=(p_{2}-p_{4})^{2}}$
• ${\displaystyle u=(p_{1}-p_{4})^{2}=(p_{2}-p_{3})^{2}}$

dove p₁ e p₂ sono i quadri-impulsi delle particelle incidenti mentre p₃ e p₄ sono i quadri-impulsi delle particelle uscenti.

s rappresenta il quadrato dell'energia nel sistema del centro di massa ( ${\displaystyle E^{CM}=M_{inv}c^{2}}$, dove ${\displaystyle M_{inv}}$ indica la massa invariante del sistema ) e t il quadrato della quantità di impulso trasferito durante l'urto.